Topic outline
General
Assalamualaikum wr.wb.
Tabik pun, Selamat datang mahasiswa dalam mata kuliah geometri T.A 2021/2022. Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib bagi mahasiswa S1 Pendidikan Matematika dengan bobot satuan kredit 3 sks (3-0) , 3 sks teori. Semoga Anda dapat mengikuti perkuliahan ini dengan baik. Semoga Anda tetap semangat untuk belajar di masa pandemi ini dan perkuliahan ini dapat berjalan lancar.- Deskripsi Mata Kuliah
Perkuliahan ini merupakan kajian secara deduktif konsep bangun-bangun geometri, baik bangun pada bidang datar maupun ruang. Lingkup bahasannya meliputi: aksioma/postulat, definisi, serta teorema yang berkaitan dengan bangun-bangun pada bidang datar (titik, garis, sinar, segmen, sudut, segitiga, segiempat, lingkaran, dan segi-n beraturan) dan bangun-bangun ruang (titik, garis, sudut, bidang dalam ruang, prisma, bidang empat, limas, silinder, kerucut, dan bola).

Nama
NIDN
NIP
Email
No. HP:
:
:
:
:Drs. Pentatito Gunowibowo, M.Pd.
0008065706
196105241986031006
tito_gunowibowo@yahoo.com
082373020922Nama
NIDN
NIK
Email
No. HP:
:
:
:
:Mella Triana, S.Pd., M.Pd.
0008059301
231804930508201
mellatriana@yahoo.com
085839397866
- Capaian Pembelajaran
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK) merupakan target secara umum yang harus Anda capai di akhir perkuliahan Geometri.
CPMK tersebut yaitu:
" (1)Menguasai konsep dasar geometri, (2) Menguasai konsep segitiga dan segiempat serta terampil menyelesaikan masalah, (3) Menguasai segiempat serta terampil menyelesaikan masalah keliling dan luas segitiga, (4)Menguasai konsep lingkaran dan konsep segi-n beraturan serta terampil menyelesaikan masalah, (5) Menguasai konsep bangun-bangun ruang secara mendalam serta terampil menyelesaikan masalah.Secara khusus CPMK tersebut dibagi ke dalam sub-CPMK, diantaranya Anda:
- Mampu menyatakan kembali aksioma, definisi, dan teorema yang terkait dengan titik, garis, sinar, segmen, dan sudut pada bidang datar.
- Mampu membuktikan teorema yang berkaitan dengan titik, garis, sinar, segmen, dan sudut.
- Mampu menggunakan aksioma, definisi, dan teorema yang terkait dengan titik, garis, sinar, segmen, dan sudut untuk menyelesaikan masalah.
- Mampu melukis berbagai macam segitiga.
- Mampu melukis dupliksi segitiga
- Mampu mendiskripsikan dan melukis garis –garis istimewa pada segitiga.
- Mampu membuktikan teorema yang terkait dengan segitiga.
- Mampu menyelesaikan masalah berkaitan dengan segitiga
- Mampu mendiskripsikan dan melukis berbagai macam segiempat.
- Mampu membuktikan teorema yang terkait dengan segiempat
- Mampu membuktikan rumus keliling dan luas daerah segiempat
- Mampu membuktikan rumus keliling dan luas daerah segitiga
- Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan segitiga dan segiempat
- Mampu membuktikan teorema yang terkait dengan lingkaran
- Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan lingkaran.
- Mampu melukis berbagai macam segi n beraturan
- Mampu membuktikan teorema terkait segi- n beraturan.
- Mampu menentukan rumus keliling dan luas daerah segi-n beraturan.
- Mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan segi-n beraturan
- Mampu mendiskripsikan dan menggambarkan berbagai macam bangun ruang sisi datar
- Mampu membuktikan rumus luas dan volume berbagai macam bangun ruang sisi datar
- Mampu melukis bidang irisan bangun ruang sisi datar
- Mampu menyelesaikan masalah yang terkait dengan bangun ruang sisi datar
- Mampu membuktikan teorema terkait bangun ruang sisi lengkung
- Mampu menyelesaikan masalah yang terkait dengan bangun ruang sisi lengkung
- Petunjuk Belajar
- Perkuliahan dilakukan dengan sistem belajar yang menggabungkan berbagai cara penyampaian, model pengajaran, dan gaya pembelajaran, serta berbagai pilihan media atau tools pembelajaran, dengan demikian diharapkan proses
pembelajaran dapat lebih menarik dan membuat mahasiswa lebih mudah dalam memahami materi
perkuliahan.
- Setelah bergabung dalam kelas virtual mata kuliah geometri, mahasiswa diiwajibkan membaca semua petunjuk dan materi/ konten yang telah diberikan oleh dosen untuk setiap pertemuan, sebelum pertemuan perkuliahan tersebut dilaksanakan
- Mahasiswa wajib secara aktif berpartisipasi dalam diskusi yang dilaksanakan di setiap pertemuan, karena hal ini merupakan salah satu aspek penilaian akhir.
- Mahasiswa wajib mengerjakan seluruh tugas yang diberikan oleh dosen dan mengumpulkan sesuai dengan waktu yang telah ditentukan.
- Mahasiswa diperbolehkan untuk aktif bertanya dalam setiap kegiatan pembelajaran jika ada hal-hal yang masih kurang dipahami dari materi yang disampaikan oleh dosen
- Mahasiswa wajib mengikuti kuis yang akan diselenggarakan sebanyak satu kali,
- Mahasiswa wajib mengikuti Ujian Tengah Semester (UTS)
- Mahasiswa wajib mengikuti Ujian Akhir Semester (UAS)
- Perkuliahan dilakukan dengan sistem belajar yang menggabungkan berbagai cara penyampaian, model pengajaran, dan gaya pembelajaran, serta berbagai pilihan media atau tools pembelajaran, dengan demikian diharapkan proses
pembelajaran dapat lebih menarik dan membuat mahasiswa lebih mudah dalam memahami materi
perkuliahan.
- Materi dan Referensi
Berikut ini materi-materi yang akan dipelajari dalam mata kuliah geometri
Minggu ke-
Topik Bahasan
1-2
1. Dasar Geometri
1.1 Titik, garis, dan bidang
1.2 Ruas garis, sinar, dan sudut
1.3 Kedudukan dua garis pada bidang3-4
2 Segitiga
2.1 Segitiga
2.2 Garis istimewa dalam segitiga
2.3 Kongruensi segitiga
2.3 Kesebangunan segitiga5
KUIS 1
6-7
3 Segi empat
3.1 Segiempat
3.1 3.2 Keliling dan luas segiempat dan segitiga8-10
4 Lingkaran dan Segi Banyak
4.1 Unsur lingkaran
4.2 Lingkaran dalam, lingkaran luar dan lingkaran singgung segitiga
4.3 Segiempat talibusur dan segiempat garis singgung
4.4 Kedudukan dua lingkaran
4. 5 Keliling dan luas lingkaran
4.6 Segi-n beraturan
4.7 Keliling dan luas segi-n beraturan11
Ujian Tengah Semester (UTS)
12-15
5 Bangun Ruang
5.1 Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang
5.2 Bangun ruang sisi datar
5.3 Irisan bangun ruang sisi datar
5.4 Luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar
5.5 Bangun ruang sisi lengkung
5.6 Luas permukaan/ selimut dan volume bangun ruang sisi lengkung16
Ujian Akhir Semester (UAS)
Untuk referensi yang dapat digunakan antara lain :
Utama
- Rawuh. 1993. Geometri. Jakarta: UT
- Djoko Iswadji. 1993. Geometri Ruang. Jakarta: UT
- Ed. Khon. 2003. CliffsQuickReviewTM Geometry. (Alih bahasa: Ervina Yudha Kusuma). Bandung: Pakar Raya.
Pendukung
- Alders. 1965. Ilmu Ukur Ruang. Jakarta: Pradnya Paramita.
- Adler.1967. Modern Geometry. New York: Mc. Grow Hill.
- Coxeter.1963. Introduction to Geometry. New York: John Wiley & Son.
- Edward C Wallace & Stephen F. West. 1992. Roads To Geometry. Englewood Cliffs. New Jersey: Prentice Hall, Inc.
- J. Bijl. 1952. Ilmu Ukur. Jakarta
- Muharti, H.W. 1986. Sistem-sistem Geometri. Jakarta: UT
- Sunarno. 1952. Ilmu Ukur Ruang. Yogyakarta: Prapancha
Pertemuan 1 (Kontrak Kuliah dan Pengantar Geometri)
Assalamualaikum wr wb, Selamat Pagi, salam sehat untuk kita semua.Pada pertemuan 1 perkuliahan geometri, anda akan mempelajari tentang pengantar geometri namun sebelumnya, kami akan sampaikan terlebih dahulu kontrak perkuliahan yang akan kita sepakati bersama, berikut akan kami lampirkan kontrak perkuliahan, silahkan dibaca dan dicermati jika ada yang tidak disepakati silahkan kemukakan pada tatap muka via google meet pada link diatas.
Setelah Anda membaca materi diatas, jika ada yang kurang Anda pahami, silahkan ajukan pertanyaan dikolom komentar. Kita akan diskusikan bersama, diskusi multiarah ya, jadi Anda juga bsa menjawab pertanyaan teman Anda.
Berikut ini kontrak perkuliahan yang telah kita sepakati bersama
TUGAS PROYEK BOOK CHAPTER
Mahasiswa secara Berkelompok Menyusun book chapter berdasarkan materi berikut;
Materi Book Chapter
1. Dasar Geometri (Kelompok 1)
1.1 Titik, garis, dan bidang
1.2 Ruas garis, sinar, dan sudut
1.3 Kedudukan dua garis pada bidang
2 Segitiga
2.1 Segitiga dan jenis-jenis segitiga (Kelompok 2)
2.2 Garis istimewa dalam segitiga
2.3 Kongruensi segitiga (Kelompok 3)
2.3 Kesebangunan segitiga
3 Segi empat (Kelompok 4)
3.1 Definisi, teorama terkait Segiempat
3.2 Keliling dan luas segiempat dan segitiga
4 Lingkaran dan Segi Banyak
4.1 Unsur lingkaran (Kelompok 5)
4.2 Lingkaran dalam, lingkaran luar dan lingkaran singgung segitiga
4.3 Segiempat talibusur dan segiempat garis singgung (Kelompok 6)
4.4 Kedudukan dua lingkaran
4. 5 Keliling dan luas lingkaran (Kelompok 7)
4.6 Segi-n beraturan
4.7 Keliling dan luas segi-n beraturan
5 Bangun Ruang
5.1 Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang (Kelompok 8)
5.2 Bangun ruang sisi datar
5.3 Irisan bangun ruang sisi datar (Kelompok 9)
5.4 Luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar
5.5 Bangun ruang sisi lengkung (Kelompok 10)
5.6 Luas permukaan/ selimut dan volume bangun ruang sisi lengkung
Kaidah Penulisan Book Chapter
A. Book chapter berisi materi dan soal Latihan yang disertai kunci jawaban
B. Book chapter dibuat minimal 7 halaman
C. Menggunakan Times News Roman dengan font 12
D. Book chapter yang dibuat dengan margin (top 3, bottom 3, left 4 and Right 3)
E. Book chapter menggunkana Bahasa Indonesia yang baik dan benar
F. Batas pengumpulan tugas pada pertemuan 14 (SEBELUM UAS)
Bagi kelompok yang menyetorkan tugasnya lebih awal akan mempunyai kesempatan yang lebih banyak untuk mengecek kembali (diskusi dengan dosen) apakah proyek book chapternya sudah memenuhi syarat atau belum (Diterima)
Pertemuan 2
Assalamualaikum wr. wb, Semoga kita selalu dalam keadaan sehat. Pada pertemuan 2 ini kita akan melanjutkan pembahasan tentang dasar geometri yaitu postulat dan teorema serta ruas garis, sinar dan sudut serta kedudukan dua garis pada bidang. Silahkan konfirmasi kehadiran terlebih dahulu dengan mengisi daftar hadir.
CAPAIAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa diharapkan dapat :
- memahami aksioma, definisi, dan teorema, serta dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan titik, garis, sinar, segmen, sudut, dan bidang di bidang datar maupun dalam ruang.
- memahami Konsep Kedudukan Dua Garis Pada Bidang
- membuktikan teorema terkait kedudukan dua garis pada bidang
- menyelesaikan permasalahan berkaitan dengan kedudukan dua garis pada bidang
Catatan : Mohon maaf, Ada koreksi ya dari video diatas, jadi titik, garis dan bidang itu bukan didefinisikan, jadi titik, garis dan bidang tidak didefinisikan (undefined terms), jadi yang dipaparkan itu merupakan pengertian pangkal dari titik, garis dan bidang,, bukan definisinya. terkait beda pengertian pangkal dan definisi dapat Anda baca lagi di materi pertemuan 1
Silahkan ajukan pertanyaan di kolom komentar jika Ada hal-hal yang belum Anda pahami terkait materi perkuliahan hari ini, kita akan diskusikan bersama, diskusi multiarah ya, jadi Anda juga bsa menjawab atau memberi tanggapan atas pertanyaan atau pembuktian teman Anda. Kemudian, Jika Ada yang sudah berhasil membuktikan teorema, bisa juga diupload pada forum ini, kita akan bahas bersama.
BUKTIKAN
- Teorema 1. 2 Terdapat tepat satu bidang melalui suatu garis dan suatu titik tidak pada garis itu.
- Teorema 1.3 Terdapat tepat satu bidang melalui dua garis yang berpotongan.
- Teorema 1.5 Suatu sudut yang bukan sudut lurus hanya mempunyai satu garis bagi.
- Teorema 1.7 Jika dua sudut merupakan sudut penyiku yang sama, atau sudut yang besarnya sama, maka keduanya akan sama besar.
- Teorema 1.8 Jika kaki berbeda dari dua sudut berdampingan terletak pada sebuah garis maka kedua sudut itu adalah sudut berpelurus.
- Teorema 1.9 Jika dua sudut merupakan pelurus sudut yang sama atau yang besarnya sama, maka kedua sudut itu mempunyai ukuran yang sama.
- Buktikan bahwa Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis melintang, maka sudut-sudut luar berseberangan besarnya sama.
- Buktikan bahwa Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis melintang, maka pada sudut-sudut dalam sepihak yang satu merupakan sudut pelurus dari yang lain.
- Buktikan bahwa Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis melintang, maka pada sudut-sudut luar sepihak yang satu merupakan sudut pelurus dari yang lain.
- Pada dua garis berpotongan, buktikan bahwa garis-garis bagi sudut berdampingan saling tegak lurus.
Silahkan buktikan teorema diatas, kemudian upload paling lambat hari selasa, 7 september 2021 pukul 23.59
Tulis di kertas folio kemudian scan jawaban Anda dan uploud dalam bentuk pdf
Pertemuan 3
Assalamualaikum wr. wb, Semoga kita selalu dalam keadaan sehat. Pada pertemuan 3 ini kita akan membahas tentang segitiga yaitu definisi, jenis segitiga, garis istimewa pada segitiga dan kongruensi segitiga. Silahkan pelajari materi pada video pemaparan materi berikut, jangan lupa isi daftar hadir terlebih dahulu.
CAPAIAN PEMBELAJARAN
Setelah mengikuti perkuliahan hari ini, diharapkan mahasiswa mampu :
- Memahami definisi segitiga
- Mampu mendeskripsikan dan melukis garis-garis istimewa pada segitiga
- Mampu memahami teorema-teorema terkait segitiga
- Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan segitiga
Silahkan ajukan pertanyaan di kolom komentar jika Ada hal-hal yang belum Anda pahami terkait materi perkuliahan hari ini, kita akan diskusikan bersama. Kemudian, Jika Ada yang sudah berhasil membuktikan teorema, bisa juga diupload pada forum ini, kita akan bahas bersama.
Kerjakan soal dibawah ini di kertas folio kemudian scan dan upload.
1. Gunakan jangka dan penggaris (tidak menggunakan busur derajat) untuk melukis:
a) garis tinggi suatu segitiga,
b) garis bagi sudut dalam segitiga,
c) garis berat suatu segitiga,
d) garis sumbu suatu segitiga
2. Buktikan bahwa ukuran sebuah sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut.
3. Buktikan bahwa Jika kaki-kaki suatu segitiga siku-siku sama dengan bagian-bagian yang sama dari segitiga siku-siku yang lain, maka kedua segitiga itu kongruen
4. Buktikan bahwa Jika satu kaki dan satu sudut lancip suatu segitiga siku-siku sama dengan bagian-bagian yang sama dari segitiga siku-siku yang lain, maka kedua segitiga itu kongruen
5. Buktikan Teorema 2.9 s.d Teorema 2.11
Pertemuan 4
Assalamualaikum wr wb, Semoga kita selalu dalam keadaan sehat. bertemu lagi di perkuliahan geometri, pada pertemuan sebelumnya kita sudah belajar tentang kongruensi segitiga. Pada pertemuan ini, Anda akan belajar tentang kesebanguan segitiga. Setelah mengikuti perkuliahan hari ini, diharapkan mahasiswa mampu :
•Mampu memahami teorema-teorema terkait kesebangunan segitiga
•Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan segitiga
Untuk konfirmasi kehadiran silahkan isi daftar hadir terlebih dahuluSilahkan tonton dan cermati video pemaparan materi berikut. Jika Ada hal yang kurang dipahami, silahkan ajukan pertanyaan di forum diskusi kelas
Silahkan ajukan pertanyaan di kolom komentar jika Ada hal-hal yang belum Anda pahami terkait materi perkuliahan hari ini, kita akan diskusikan bersama. Kemudian, Jika Ada yang sudah berhasil membuktikan teorema, bisa juga diupload pada forum ini, kita akan bahas bersama.
Silahkan uploud kemajuan project kelompok Anda
KUIS
Assalamualaikum wr wb. Selamat bertemu dan salam sehat untuk kita semua. Sesuai kontrak kuliah kita, hari ini, kita akan melaksanakan KUIS. Untuk itu kalian siapkan diri dengan baik, untuk dapat menjawab semua soal dengan benar, KUIS akan berlangsung selama 120 menit dengan 4 butir soal tipe essay (kerjakan yang menurut Anda paling mudah terlebih dahulu). Sebelum kalian mengerjakannya, silahkan isi daftar hadir terlebih dahulu
Kerjakan soal kuis diatas dikertas lalu scan dan uploud dalam bentuk pdf
Pertemuan 6
Assalamualaikum wr wb, Semoga kita selalu dalam keadaan sehat. bertemu lagi di perkuliahan geometri. Pada pertemuan ini, Anda akan belajar tentang segiempat dan segibanyak. Setelah mengikuti perkuliahan hari ini, diharapkan mahasiswa mampu :
Mahasiswa memahami postulat, definisi, teorema, serta dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan segiempat (sembarang, jajar genjang, belah ketupat, trapesium, layang-layang, persegipanjang, dan persegi) dan segi n beraturan.
Jangan lupa konfirmasi kehadiran dengan mengisi daftar hadirSilahkan ajukan pertanyaan di kolom komentar jika Ada hal-hal yang belum Anda pahami terkait materi perkuliahan hari ini, kita akan diskusikan bersama, diskusi dilakukan multiarah. Kemudian, Jika Ada yang sudah berhasil membuktikan teorema, bisa juga diupload pada forum ini, kita akan bahas bersama.
- Buktikan Teorema yang belum dibuktikan
- Dua buah titik sudut berhadapan dari sebuah jajaran genjang dihubungkan dengan pertengahan dua sisi jajaran genjang ter sebut. Buktikan bahwa bangun yang terjadi adalah jajaran genjang.
- Melalui titik sudut B dari jajaran genjang ABCD ditarik sebuah garis yang sejajar dengan AC. Titik potong garis tersebut dengan perpanjangan DA adalah E dan dengan perpanjangan DC ialah F. Buktikan bahwa EF= 2AC.
- Pada alas AB dari sebuah segitiga sama kaki dipilih sebuah titik D. Garis yang melalui D sejajar dengan BC memotong AC di E. Garis yang melalui D sejajar dengan AC memotong BC di F. Buktikan bahwa DE+DF=AC.
- Buktikan bahwa diagonal-diagonal trapesium sama kaki saling berpotongan dengan perbandingan yang sama.
- Dalam trapesium ABCD, E terletak pada pertengahan sisi tegak AD dan F pada sisi tegak BC. Buktikan bahwa EF//AB dan EF= ½ (AB+DC).
Pertemuan 7
Assalamualaikum wr wb, Semoga kita selalu dalam keadaan sehat. bertemu lagi di perkuliahan geometri, pada pertemuan sebelumnya kita sudah belajar tentang definisi dan sifat-sifat segiempat dan segibanyak. Pada pertemuan ini, Anda akan belajar tentang bagaimana cara menentukan keliling dan luas segitiga, segiempat dan segi-n. Sebelumnya konfirmasi kehadiran terlebih dahulu
Silahkan ajukan pertanyaan di kolom komentar jika Ada hal-hal yang belum Anda pahami terkait materi perkuliahan hari ini, kita akan diskusikan bersama, diskusi dilakukan multiarah. Kemudian, Jika Ada yang sudah berhasil membuktikan teorema atau mengerjakan latihan, bisa juga diupload pada forum ini, kita akan bahas bersama.
- Sisi-sisi sejajar suatu trapesium 25 cm dan 40 cm. Sisi-sisi tegaknya 20 cm dan 30 cm. Hitunglah diagonal-diagonalnya.
- Sisi-sisi sejajar suatu trapesium 23 cm dan 40 cm. diagonal-diagonalnya 25 cm dan 52 cm. Hitunglah Sisi-sisi tegaknya.
- Dalam suatu jajaran genjang ABCD, AB =16 cm. Diagonal AC dab BD berturut-turut 20 cm cm dan 30 cm. Hitunglah BC.
- Buktikan bahwa jumlah kuadrat diagonal-diagonal suatu jajarangenjang sama dengan jumlah kuadrat keempat sisinya.
- Panjang diagonal-diagonal suatu belah ketupat 8 cm dan 10 cm. Hitunglah sisi-sisinya dan luasnya.
- Suatu trapesium sama kaki, sisi-sisi sejajarnya 8 cm dan 24 cm dan kakinya 12 cm. Hitunglah luasnya.
- Pada suatu jajaran genjang ABCD, titik E adalah titik tengah CD dan titik F titik tengah AB. Buktikan bahwa: a) bangun AFCE adalah bangun jajaran genjang dan b) AE dan CF membagi diagonal BD menjadi tiga bagian yng sama panjang.
- Dalam segitiga ABC, AC=10 cm dan BC=12 cm. Pada AB, BC, dan CA terletak berturut-turut titik-titik P, Q, dan R demikian, hingga segiempat PQCR sebuah persegipanjang dan QC=2RC. Hitung keliling dan luas persegi panjang tersebut.
- Diketahui trapesium dengan panjang sisi-sisi sejajar 10 cm dan 24 cm sedangkan sisi-sisi tegaknya 13 cm dan 15 cm. Hitung luasnya!
- Pada teorema luas segitiga, pembuktian yang kami paparkan masih pada kasus segitiga lancip. Silahkan Anda buktikan untuk kasus segitiga siku-siku dan segitiga tumpul
Pertemuan 8
Assalamualaikum wr wb, Semoga kita selalu dalam keadaan sehat. bertemu lagi di perkuliahan geometri. Pada pertemuan ini, Anda akan belajar tentang definisi lingkaran, unsur-unsur lingkaran, sudut pusat dan sudut keliling lingkaran dan teorema-teorema terkait.Untuk konfirmasi kehadiran silahkan isi daftar hadir
Silahkan ajukan pertanyaan di kolom komentar jika Ada hal-hal yang belum Anda pahami terkait materi perkuliahan hari ini, kita akan diskusikan bersama, diskusi dilakukan multiarah. Kemudian, Jika Ada yang sudah berhasil membuktikan teorema atau mengerjakan latihan, bisa juga diupload pada forum ini, kita akan bahas bersama.
Pertemuan 9 (LINGKARAN DALAM, LINGKARAN LUAR, DAN LINGKARAN SINGGUNG SEGITIGA)
Assalamualaikum wr wb, Semoga kita selalu dalam keadaan sehat. bertemu lagi di perkuliahan geometri. Pada pertemuan ini, Anda akan belajar tentang lingkaran luar, lingkaran dalam dan lingkaran singgung suatu segitiga dan teorema-teorema terkait. Untuk konfirmasi kehadiran silahkan isi daftar hadir
Silahkan ajukan pertanyaan di kolom komentar jika Ada hal-hal yang belum Anda pahami terkait materi perkuliahan hari ini, kita akan diskusikan bersama, diskusi dilakukan multiarah. Kemudian, Jika Ada yang sudah berhasil membuktikan teorema atau mengerjakan latihan, bisa juga diupload pada forum ini, kita akan bahas bersama.
- Lukis lingkaran dalam, lingkaran luar dan lingkaran singgung suatu segitiga
- Buktikan teorema-teorema pada materi diatas
- Dari titik A di luar lingkaran ditarik dua garis yang memotong lingkaran. Garis yang satu memotong lingkaran di B dan C, garis yang lain memotong lingkaran di D dan E. Jika AB = 4 cm, BC = 5 cm, dan AD = 3 cm. Hitunglah DE.
- Dari titik T di luar lingkaran ditarik dua garis. Garis yang satu menyinggung lingkaran di A, garis yang lain memotong lingkaran di B dan C.Jika AT= 6 cm, dan BC= 9 cm. Hitunglah TB dan TC.
- Dalam suatu lingkaran P sebagai pusat dan panjang jari-jari 34 cm terletak titik T dengan PT=16 cm. Hitunglah panjang tali busur yang ditarik melalui T tegak lurus PT.
- Melalui titik T dalam lingkaran dengan pusat P di tarik tali busur yang memotong lingkaran itu di A dan B. Jika PT = 3 cm, TA = 5 cm, dan TB= 8 cm. Hitunglah jari- jari lingkaran tersebut.
- Sisi-sisi siku-siku sebuah segitiga siku-siku panjangnya 6 cm dan 8 cm. Hitunglah keliling dan luas dari
a) segitiga,
b) lingkaran dalam segitiga, dan
c) lingkaran luar segitiga.
8. Diketahui segitiga dengan panjang sisinya 13 cm, 14 cm, dan 15 cm. Hitunglah keliling dan luas dari
a) segitiga,
b) lingkaran dalam segitiga, dan
c) lingkaran luar segitiga.
Pertemuan 10 (SEGIEMPAT TALI BUSUR DAN SEGIEMPAT GARIS SINGGUNG, KEDUDUKAN DUA LINGKARAN, LUAS DAERAH LINGKARAN, PANJANG BUSUR, LUAS JURING, DAN LUAS TEMBERENG)
Assalamualaikum wr wb, Semoga kita selalu dalam keadaan sehat. bertemu lagi di perkuliahan geometri. Pada pertemuan ini, Anda akan belajar tentang segiempat talibusur, segiempat garis singgung, kedudukan dua lingkaran, Luas daerah lingkaran, panjang busur, luas juring dan luas tembereng serta teorema-teorema terkait.Untuk konfirmasi kehadiran silahkan isi daftar hadir
Silahkan pelajari materi berikut ini, jika ada hal-hal yang kurang dipahami, kita diskusikan bersama di forum diskusi kelas
Silahkan ajukan pertanyaan di kolom komentar jika Ada hal-hal yang belum Anda pahami terkait materi perkuliahan hari ini, kita akan diskusikan bersama, diskusi dilakukan multiarah. Kemudian, Jika Ada yang sudah berhasil membuktikan teorema atau mengerjakan latihan, bisa juga diupload pada forum ini, kita akan bahas bersama.
1. Gambarlah dua lingkaran untuk setiap kedudukan di atas!
2. Jika ada, gambarlah garis singgung persekutuan dua lingkaran untuk setiap kedudukan di atas!
3. Hitung panjang garis singgung persekutuannya!
Pertemuan 11
Assalamualaikum wr wb. Selamat bertemu dan salam sehat untuk kita semua. Sesuai kontrak kuliah kita, hari ini, kita akan melaksanakan UTS. Untuk itu kalian siapkan diri dengan baik, untuk dapat menjawab semua soal dengan benar, UTS akan berlangsung selama 120 menit dengan 3 butir soal tipe essay (kerjakan yang menurut Anda paling mudah terlebih dahulu). Sebelum kalian mengerjakannya, silahkan isi daftar hadir terlebih dahulu
Kerjakan soal UTS diatas dikertas lalu scan dan uploud dalam bentuk pdf
Pertemuan 12 (Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang)
Assalamualaikum wr wb, Semoga kita selalu dalam keadaan sehat. bertemu lagi di perkuliahan geometri. Pada pertemuan ini, Anda akan belajar tentang titik, garis dan bidang dalam Ruang dan teorema-teorema terkait.Untuk konfirmasi kehadiran silahkan isi daftar hadir
berikut ini adalah materi yang dipaparkan di video di atas, jika ada hal-hal yang kurang dipahami, kita diskusikan bersama di forum diskusi kelas
berikut ini adalah materi yang dipaparkan di video di atas, jika ada hal-hal yang kurang dipahami, kita diskusikan bersama di forum diskusi kelas
Pertemuan 13
Assalamualaikum wr wb, Semoga kita selalu dalam keadaan sehat. bertemu lagi di perkuliahan geometri. Pada pertemuan ini, Anda akan belajar tentang titik, garis dan bidang dalam Ruang dan teorema-teorema terkait.Untuk konfirmasi kehadiran silahkan isi daftar hadir
Silahkan pelajari materi berikut ini, jika ada hal-hal yang kurang dipahami, kita diskusikan bersama di forum diskusi kelas
Silahkan ajukan pertanyaan di kolom komentar jika Ada hal-hal yang belum Anda pahami terkait materi perkuliahan hari ini, kita akan diskusikan bersama, diskusi dilakukan multiarah.
Pertemuan 14 (Bangun Ruang Prisma)
Assalamualaikum wr wb, Semoga kita selalu dalam keadaan sehat. bertemu lagi di perkuliahan geometri. Pada pertemuan ini, Anda akan belajar tentang prisma dan teorema-teorema terkait serta cara melukis irisan bidang terhadap prisma. Untuk konfirmasi kehadiran silahkan isi daftar hadir
Silahkan pelajari materi berikut ini, jika ada hal-hal yang kurang dipahami, kita diskusikan bersama di forum diskusi kelas
Silahkan ajukan pertanyaan di kolom komentar jika Ada hal-hal yang belum Anda pahami terkait materi perkuliahan hari ini, kita akan diskusikan bersama, diskusi dilakukan multiarah.
Pertemuan 15
Assalamualaikum wr wb, Semoga kita selalu dalam keadaan sehat. bertemu lagi di perkuliahan geometri. Hari ini pengumpulan project book chapter
- Kumpulkan project (book chapter) kelompok Anda disini
Silahkan ajukan pertanyaan di kolom komentar jika Ada hal-hal yang belum Anda pahami, kita akan diskusikan bersama, diskusi dilakukan multiarah. Kemudian, Jika Ada yang sudah berhasil mengerjakan latihan, bisa juga diupload pada forum ini, kita akan bahas bersama.
Ujian Akhir Semester
Assalamualaikum wr wb. Selamat bertemu dan salam sehat untuk kita semua. Sesuai jadwal UAS, hari ini, kita akan melaksanakan UAS geometri. Untuk itu kalian siapkan diri dengan baik, untuk dapat menjawab semua soal dengan benar, UAS akan berlangsung selama 120 menit dengan tipe soal essay. Kerjakan soal yang menurut Anda mudah terlebih dahulu. Sebelum kalian mengerjakannya, silahkan isi daftar hadir terlebih dahulu
Kerjakan soal UAS berikut dikertas folio bergaris atau HVS, tulis identitas Anda disebelah kanan atas, lalu scan dan uploud dalam bentuk pdf. Pastikan gambar dan tulisan jelas.