PSPE_STATISTIK EKONOMI_KELAS C_GENAP 2025/2026

REGRESI BERGANDA (3 X dan 1 Y)

Kasus Penelitian

Seorang mahasiswa ingin meneliti faktor-faktor yang memengaruhi Konsumsi Rumah Tangga (Y).

Variabel yang diteliti:

• X1 = Pendapatan (juta rupiah/bulan)
• X2 = Jumlah Anggota Keluarga (orang)
• X3 = Lama Pendidikan Kepala Keluarga (tahun sekolah)
• Y = Konsumsi (juta rupiah/bulan)

Data diperoleh dari publikasi Badan Pusat Statistik.

 

Data Penelitian

No	X1 Pendapatan	X2 Anggota	X3 Pendidikan	Y Konsumsi
1	5	4	12	4.5
2	6	5	12	5.2
3	7	3	16	5.8
4	8	4	16	6.5
5	9	5	12	7.0
6	10	4	16	7.8
7	6	3	12	5.0
8	7	4	16	6.0
9	8	5	16	6.9
10	9	4	12	7.2

 

 Model Teoritis Penelitian

Model Korelasi Antar Variabel

 

Interpretasi gambar:

• X1, X2, X3 saling berkorelasi
• Ketiganya memengaruhi Y

 

Model Regresi Berganda

Y=a+b1X1+b2X2+b3X3+eY = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + eY=a+b1X1+b2X2+b3X3+e

Visualisasi bidang regresi:

 

 

 SOAL :

BAGIAN A – Perhitungan Manual (Konseptual)

1. Tuliskan persamaan regresi berganda secara umum!
2. Menurut teori ekonomi, bagaimana tanda yang diharapkan dari:

• b1 (Pendapatan)
• b2 (Jumlah anggota keluarga)
• b3 (Pendidikan)?

3. Jelaskan langkah-langkah menghitung regresi berganda secara manual!

 

BAGIAN B – Menggunakan SPSS / Software

Berdasarkan pengolahan data (misal hasil SPSS diperoleh):

Y=0,50+0,65X1+0,40X2+0,10X3Y = 0,50 + 0,65X1 + 0,40X2 + 0,10X3Y=0,50+0,65X1+0,40X2+0,10X3

R² = 0,92
Sig F = 0,000
Sig masing-masing variabel < 0,05

Jawablah:

4. Interpretasikan konstanta!
5. Interpretasikan koefisien masing-masing variabel!
6. Hitung prediksi konsumsi jika:

• Pendapatan = 8
• Anggota keluarga = 4
• Pendidikan = 16

7. Jelaskan arti R²!
8. Apakah model signifikan?

 

PEMBAHASAN:

Jawaban Bagian A

Persamaan umum

Y=a+b1X1+b2X2+b3X3+eY = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + eY=a+b1X1+b2X2+b3X3+e

Tanda Koefisien yang Diharapkan

• b1 (+) → Pendapatan naik → konsumsi naik
• b2 (+) → Anggota bertambah → konsumsi naik
• b3 (+) → Pendidikan tinggi → konsumsi cenderung naik

Sesuai teori konsumsi Keynes.

Langkah Manual

1. Hitung rata-rata masing-masing variabel
2. Hitung deviasi (Xi − X̄)
3. Hitung matriks normal equation
4. Selesaikan sistem persamaan simultan

(Catatan: perhitungan manual lengkap biasanya menggunakan matriks).

 

Jawaban Bagian B

Konstanta (0,50)

Jika semua variabel X = 0, maka konsumsi sebesar 0,50 juta.

Interpretasi Koefisien

• b1 = 0,65
  Jika pendapatan naik 1 juta → konsumsi naik 0,65 juta.
• b2 = 0,40
  Tambahan 1 anggota keluarga → konsumsi naik 0,40 juta.
• b3 = 0,10
  Tambahan 1 tahun pendidikan → konsumsi naik 0,10 juta.

 

Prediksi

Y=0,50+0,65(8)+0,40(4)+0,10(16)Y = 0,50 + 0,65(8) + 0,40(4) + 0,10(16)Y=0,50+0,65(8)+0,40(4)+0,10(16) Y=0,50+5,2+1,6+1,6Y = 0,50 + 5,2 + 1,6 + 1,6Y=0,50+5,2+1,6+1,6 Y=8,9Y = 8,9Y=8,9

Jadi konsumsi diprediksi sebesar 8,9 juta rupiah.

 

R² = 0,92

Artinya:
92% variasi konsumsi dijelaskan oleh pendapatan, jumlah anggota keluarga, dan pendidikan.

Model sangat kuat.

 

Uji Signifikansi

Sig F < 0,05 → model signifikan
Sig t masing-masing < 0,05 → semua variabel berpengaruh signifikan

 

Panduan Analisis di SPSS

a. Input Data

1. Buka SPSS → pilih Variable View
2. Buat variabel:

• X1 = Pendapatan
• X2 = Anggota
• X3 = Pendidikan
• Y = Konsumsi

3. Masukkan data ke Data View sesuai tabel sebelumnya.

 

b. Analisis Regresi Berganda

1. Klik Analyze → Regression → Linear
2. Masukkan Y = Konsumsi ke Dependent
3. Masukkan X1, X2, X3 ke Independent(s)
4. Klik Statistics → Centang Estimates, Model fit, R squared change, Descriptives
5. Klik OK

 

c. Contoh Output SPSS

Coefficients

Variable	B	Std. Error	t	Sig.
Constant	0.50	0.30	1.67	0.13
X1	0.65	0.05	13.0	0.000
X2	0.40	0.10	4.0	0.003
X3	0.10	0.04	2.5	0.034

Model Summary

R	R²	Adjusted R²	Std. Error of the Estimate
0.959	0.92	0.90	0.25

ANOVA

Source	Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Regression	50.00	3	16.67	60.0	0.000
Residual	4.25	6	0.71
Total	54.25	9

 

d. Interpretasi Output SPSS

1. Konstanta = 0,50 → konsumsi minimal saat X1,X2,X3 = 0
2. X1 (Pendapatan) = 0,65 → setiap kenaikan 1 juta pendapatan → konsumsi naik 0,65 juta
3. X2 (Anggota keluarga) = 0,40 → setiap tambahan anggota → konsumsi naik 0,40 juta
4. X3 (Pendidikan) = 0,10 → setiap tahun pendidikan → konsumsi naik 0,10 juta
5. R² = 0,92 → 92% variasi konsumsi dijelaskan oleh X1, X2, X3
6. F Significance = 0,000 < 0,05 → model signifikan
7. t Significance untuk X1,X2,X3 < 0,05 → semua variabel berpengaruh signifikan