བདུན་ཕྲག་རེ་བཞིན་གྱི་བཅུད་དོན།

  • ཡོངས་ཁྱབ།

    • DESKRIPSI MATA KULIAH གྲོས་གནས།



      This course contains a discussion of one of the algebraic structures consisting of a set and two binary operations, namely the ring. This course is a foundation in studying other more complex algebraic structures.

      The subject of this course consists of:

      1.       Definition of Ring

      2.       Basic properties of ring

      3.       Examples of rings: Ring Polynomial, Ring Matrix and Ring Group

      4.       Subring

      5.       Unit element, Zero divisor element, Integral region

      6.       Ideal

      7.       Prime ideal and maximal ideal

      8.       Ring factor

      9.       Isomorphism theorem of ring

      10.   Definition and properties of Integral Regions

      11.   Quotient field

      12.   Prime Ideal 

      13.   Euclid Regions and Single Factorisation Regions

      14.   Polynomial Ring

    • Selamat Datang གྲོས་གནས།


      Assalamu'alaikum Warahmatullah Wabarakatuh


      Selamat datang di Perkuliahan online Struktur Aljabar II Kelas A Semester Genap 2021/2022. Bagaimana kabar Anda semua? Semoga semuanya dalam keadaan sehat dimanapun berada. Aaamiin.

      Struktur Aljabar II merupakan Mata Kuliah Wajib di Jurusan Matematika FMIPA Universitas Lampung yang dapat ditempuh di Semester IV, dengan MK prasyarat Struktur Aljabar I yang telah ditempuh di Semester III. Mata kuliah ini berbobot 3(2-1) SKS.

    • CAPAIAN PEMBELAJARAN MK STRUKTUR ALJABAR I གྲོས་གནས།

      Capaian Pembelajaran Lulusan yang Dibebankan pada Mata Kuliah

      Sikap:

      Menunjukkan sikap bertanggungjawab atas pekerjaan di bidang keahliannya secara mandiri; dan menginternalisasi semangat kemandirian, kejuangan, dan kewirausahaan.

      Keterampilan Umum

      1. Mampu menerapkan pemikiran logis, kritis, sistematis, dan inovatif dalam konteks pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan dan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora yang sesuai dengan bidang keahliannya.

      2. Mahasiswa mampu menunjukkan kinerja mandiri, bermutu, dan terukur.

      3. Mampu mengkaji implikasi pengembangan atau implementasi ilmu pengetahuan teknologi yang memperhatikan dan menerapkan nilai humaniora sesuai dengan keahliannya berdasarkan kaidah, tata cara dan etika ilmiah dalam rangka menghasilkan solusi, gagasan, desain atau kritik seni.

      4. Mampu menyusun deskripsi saintifik hasil kajian tersebut di atas dalam bentuk skripsi atau laporan tugas akhir, dan mengunggahnya dalam laman perguruan tinggi.

      Keterampilan Khusus

      1. Mampu  mengembangkan  pemikiran  matematis,  yang  diawali  dari  pemahaman prosedural / komputasi  hingga  pemahaman  yang  luas  meliputi  eksplorasi, penalaran logis, generalisasi, abstraksi, dan bukti formal.

      2. Mampu mengamati, mengenali, merumuskan dan memecahkan masalah melalui pendekatan matematis/teknik-teknik statistika  dengan atau tanpa bantuan piranti lunak.

      Pengetahuan

      Menguasai konsep teoretis matematika meliputi logika matematika, matematika diskrit, aljabar, analisis dan geometri, serta teori peluang dan statistika. 

    • Buku Ajar གྲོས་གནས།

      Berikut buku ajar yang digunakan dalam perkuliahan ini. 

    • RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER གྲོས་གནས།


      Berikut ini diberikan Rencana Pembelajaran Semester untuk MK Struktur Aljabar II.

      Silahkan dilihat untuk dapat mengetahui materi kuliah setiap pertemuan, metode pembelajaran yang akan dilakukan, kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan mahasiswa, dan buku referensi Struktur Aljabar II pada semester ini.

  • Pertemuan 1 dan 2: Pengertian Ring


    • Kata Sapaan གྲོས་གནས།

      Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh..
      Bagaimana kabar semuanya? Semoga sehat selalu dan tetap semangat mengikuti perkuliahan Struktur Aljabar II dengan Topik Bahasan Pengertian Ring. Konsep ini perlu untuk dipelajari terlebih dahulu sebelum membahas Struktur Aljabar II mengenai Ring yang akan dipelajari pada semester ini. Selamat mengikuti perkuliahan dan tetap semangat!

    • Gambaran Umum གྲོས་གནས།

      Materi Pengertian Ring merupakan materi yang pertama kali dibahas pada MK Struktur Aljabar II. Konsep ini menjadi dasar dalam mempelajari materi selanjutnya.

      Materi yang akan dibahas meliputi:

      1. Motivasi Ring

      2. Definisi Ring

      3. Contoh-contoh Ring

      Sebelum pertemuan video conference via zoom meeting, silakan kalian membaca slide materi dan menyimak video pembelajaran yang telah disediakan. Kalian juga dapat membaca latihan soal dan penyelesaian pada buku referensi. Pada akhir sesi, kalian akan diberi tugas untuk menyelidiki apakah  suatu himpunan dengan dua operasi biner merupakan ring atau bukan ring berikut pembuktiannya.

      Selamat belajar dan tetap semangat!

    • Tujuan Pembelajaran གྲོས་གནས།

      Setelah mempelajari materi Pengertian Ring mahasiswa diharapkan mampu:

      1. menjelaskan definisi ring,
      2. menentukan suatu himpunan bersama dua operasi biner merupakan ring atau bukan ring beserta alasannya,
      3. memberikan contoh-contoh ring

    • Materi Operasi Biner གྲོས་གནས།

      Sebelum memulai kuliah pada pertemuan pertama mengenai Pengertian Ring. Silakan dibaca dulu materi berikut ini.

    • Video Penjelasan Operasi Biner གྲོས་གནས།

      Silikan disimak penjelasan materi Pengertian Ring berikut ini.

    • Video Penjelasan Definisi Ring dan Contoh-contohnya གྲོས་གནས།

      Silakan kalian simak penjelasan ring dan contohnya berikut ini.

    • Latihan Soal Operasi Biner གྲོས་གནས།

      Untuk lebih memahami mengenai pengertian Ring, silakan kalian kerjakan latihan soal-soal yang terdapat pada buku referensi.

    • FORUM DISKUSI གྲོས་གནས།

      Jika ada yang kurang jelas mengenai materi pengertian ring, silakan tulis pertanyaannya di sini.

    • Rangkuman གྲོས་གནས།


      Ring (R, +, .) adalah suatu himpunan R bersama dua oeprasi biner + dan . yang memenuhi:

      1. (R, +) grup komutatif

      2. Operasi . bersifat asosiatif, yaitu untuk setiap a, b, c di R, berlaku a(bc)=(ab)c.

      3. Operasi + dan . bersifat distributif kiri dan distributif kanan, yaitu untuk setiap a, b, c di R, berlaku a(b+c)=ab+ac dan (a+b)c=ac+bc.

    • Salam Penutup གྲོས་གནས།

      Sekian perkuliahan pada hari ini, semoga materi yang diberikan dapat difahami dengan baik. Materi yang dipelajari hari ini akan digunakan dalam mempelajari konsep berikutnya.

      Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.


    • Tugas rangkuman Pengantar Ring ལས་འགུལ།

      Buatlah rangkuman mengenai definisi dan contoh-contoh Ring

  • Pertemuan 3 dan 4: Sifat-sifat Dasar Ring


  • Pertemuan 5 dan 6: Subring

    • Salam Pembuka གྲོས་གནས།

      Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh..

      Bagaimana kabar semuanya? Semoga sehat selalu dan tetap semangat mengikuti perkuliahan Struktur Aljabar dengan Topik Subring.

      Selamat mengikuti perkuliahan dan tetap semangat!

    • Gambaran Umum གྲོས་གནས།

      Materi yang akan dibahas meliputi:

      1. Pengertian Subring

      2. Contoh-contoh Subring

      3. Kararkterisasi Subring

      Sebelum pertemuan video conference via zoom meeting, silakan kalian membaca slide materi dan menyimak video pembelajaran yang telah disediakan. Kalian juga dapat membaca latihan soal dan penyelesaian pada buku referensi. Pada akhir sesi, kalian akan diberi tugas untuk mengerjakan video interaktif Subring.

      Selamat belajar dan tetap semangat!

    • Tujuan Pembelajaran གྲོས་གནས།

      Setelah mempelajari pokok bahasan Subring, mahasiswa diharapkan mampu:

      1. menjelaskan pengertian subring;
      2. menentukan suatu himpunan bagian dari ring merupakan subring atau bukan subring;
      3. membuktikan teorema mengenai karakterisasi subring;
      4. memberikan contoh-contoh subring.

    • Materi Subring གྲོས་གནས།

      Sebelum memulai kuliah pada pertemuan pertama mengenai Subring. Silakan dibaca dulu materi berikut ini.

    • Video Penjelasan Subring གྲོས་གནས།

      Penjelasan materi subring dapat dilihat dalam video berikut. Silakan disimak videonya sebelum mengerjakan soal-soal pada video interaktif.

    • Video Interaktif Subring H5P
      བཀག་དམ་འབད་ཡོདཔ། མ་གཏོགས་ མི་འཐོབ་པས།
      • Video Penjelasan Subring ལཱ་དེ་ མཇུག་བསྡུཝ་སྦེ་རྟགས་བཀལ་ཡོད་
      • འ་ནི་འདི 1 March 2022, 2:00 PM དེའི་ སྔ་གོང་

    • Latihan Soal Subring གྲོས་གནས།

      Kerjakan latihan  soal mengenai Subring pada Buku Referensi.

    • Forum Diskusi གྲོས་གནས།


      Setelah menyimak materi dan mencoba mengerjakan contoh-contoh soal mengenai Subring, jika ada hal-hal yang kurang difahami silahkan ajukan pertanyaan disini dengan KLIK bagian "Reply" untuk bertanya.  

      Terima kasih.


    • Tugas Subring ལས་འགུལ།

      Kerjakan Latihan Sola berikut No. 1 bagian (i), (ii), (iii). (iv) dan No. 2 Bagian (i) dan (ii).


    • Rangkuman གྲོས་གནས།

      Jika R ring dan S himpunan bagian tak kosong dari ring R, maka himpunan S dikatakan subring apabila S terhadap operasi biner di ring R merupakan ring. 
    • Salam Penutup གྲོས་གནས།

      Sekian perkuliahan pada hari ini, semoga materi yang diberikan dapat difahami dengan baik. Materi yang dipelajari hari ini akan digunakan dalam mempelajari konsep berikutnya.

      Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.


  • Pertemuan 7 dan 8: Latihan Soal dan Kuis I

    • Salam Pembuka གྲོས་གནས།

      Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh..

      Bagaimana kabar semuanya? Semoga sehat selalu dan tetap semangat mengikuti perkuliahan Struktur Aljabar 2.

      Pada minggu ini akan dilakukan latihan soal-soal mengenai materi yang telah diberikan sebelumnya sebagai persiapan untuk menghadapai Kuis I yang akan diadakan pada Pertemuan ke-8.

      Selamat mengikuti perkuliahan dan tetap semangat!

    • Latihan Soal Ring dan Subring གྲོས་གནས།

      Kerjakan latihan  soal mengenai Ring dan Subring pada buku referensi yang telah diberikan.

    • FORUM DISKUSI གྲོས་གནས།


      Setelah menyimak materi dan mencoba mengerjakan contoh-contoh soal mengenai Grup dan Subgrup, jika ada hal-hal yang kurang difahami silahkan ajukan pertanyaan disini dengan KLIK bagian "Reply" untuk bertanya.  

      Terima kasih.


    • KUIS 1 ལས་འགུལ།
      བཀག་དམ་འབད་ཡོདཔ། 9 March 2022, 10:50 AM ཚུན་འཐོབ་པས་

      Kerjakan soal-soal yang diberikan. Waktu mengerjakan kuis adalah pukul 08.50-10.20 WIB dan waktu upload jawaban hingga pukul 10.30 WIB dengan toleransi keterlambatan 10 menit.

      Selamat mengerjakan dan semoga sukses.
    • Salam Penutup གྲོས་གནས།

      Sekian perkuliahan pada hari ini, semoga materi yang diberikan dapat difahami dengan baik. Materi yang dipelajari hari ini akan digunakan dalam mempelajari konsep berikutnya.

      Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.


  • Pertemuan 9 dan 10: Ideal

  • Pertemuan 11 dan 12: Ideal Terkecil yang Memuat Gabungan Dua Ideal dan Daerah Integral

  • Pertemuan 13 dan 14: Ideal Prima dan Ideal Maksimal

    • Salam Pembuka གྲོས་གནས།

      Assalamu'alaikum warahmatullahi wabarakatuh..

      Bagaimana kabar semuanya? Semoga sehat selalu dan tetap semangat mengikuti perkuliahan Struktur Aljabar dengan bahasan Ideal Prima dan Ideal Maksimal.

      Pada pertemuan kali ini dikenalkan pengertian ideal prima dan ideal maksimal beserta sifat-sifatnya.

      Selamat mengikuti perkuliahan dan tetap semangat!

    • Gambaran Umum གྲོས་གནས།

      Pada minggu ini akan dipelajari mengenai Ideal Prima dan Ideal Maksimal.

      Materi yang akan dibahas meliputi:

      1. Pengertian dan sifat-sifat Ideal Prima

      2. Pengertian dan sifat-sifat Ideal Maksimal.

      Sebelum pertemuan video conference via zoom meeting, silakan kalian membaca slide materi dan menyimak video pembelajaran yang telah disediakan. Kalian juga dapat membaca latihan sola dan penyelesaian pada buku referensi.

      Selamat belajar dan tetap semangat!

    • Tujuan Pembelajaran གྲོས་གནས།

      Setelah mempelajari ideal prima dan ideal maksimal, mahasiswa diharapkan mampu:

      1.      menjelaskan pengertian ideal maksimal;

      2.      membuktikan sifat-sifat dasar ideal maksimal,

      3.      memberikan contoh-contoh ideal maksimal;

      4.      menjelaskan kaitan antara ideal maksimal dan ring faktor yang dibentuk dari ideal maksimal;

      5.      menjelaskan pengertian ideal prima;

      6.      membuktikan sifat-sifat dasar ideal prima;

      7.      memberikan contoh-contoh ideal prima;

      8.      menjelaskan kaitan antara ideal prima dan ring faktor yang dibentuk dari ideal prima.

       

    • Materi Ideal Prima གྲོས་གནས།

      Silakan kalian pelajari materi ideal prima berikut ini.

    • Video Penjelasan Ideal Prima གྲོས་གནས།
      Silakan disimak video penjelasan mengenai ideal prima berikut ini sebelum mengerjakan latihan-latihan soal di video interaktif Ideal prima.

    • Materi Ideal Maksimal གྲོས་གནས།

      Silakan dibaca dan difahami materi mengenai ideal berikut ini.


    • Video Penjelasan Ideal Maksimal གྲོས་གནས།
      Silakan disimak video penjelasan mengenai ideal maksimal berikut ini sebelum mengerjakan latihan-latihan soal di video interaktif Ideal maksimal.

    • Video Interaktif Ideal Prima H5P

      Setelah mempelajari materi Ideal Prima, silakan kalian kerjakan latihan-latihan soal yang ada di dalam video interaktif berikut ini.

      Jangan lupa untuk submit answer setelah menjawab semua pertanyaan.


    • Video Interaktif Ideal Maksimal H5P

      Setelah mempelajari materi Ideal maksimal, silakan kalian kerjakan latihan-latihan soal yang ada di dalam video interaktif berikut ini.

      Jangan lupa untuk submit answer setelah menjawab semua pertanyaan.


    • Latihan Soal Ideal Prima dan Ideal Maksimal གྲོས་གནས།

      Kerjakan latihan  soal mengenai Ideal Prima dan Ideal Maksimal yang terdapat pada Buku Referensi.

    • Rangkuman གྲོས་གནས།


      Diberikan ring komutatif R dengan elemen satuan dan P, M ideal R. Ideal P disebut ideal prima jika P tidak sama dengan R dan jika ab elemen P,  maka a elemen P atau b elemen P.  
      Ideal M disebut ideal maksimal jika M tidak sama dengan R dan tidak ada ideal sejati R yang memuat M.

  • Pertemuan 15 dan 16: Review Materi dan Ujian Tengah Semester (UTS)

    • Ujian Tengah Semester (UTS) ལས་འགུལ།
      བཀག་དམ་འབད་ཡོདཔ། 9 April 2022, 2:20 PM ཚུན་འཐོབ་པས་

      Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat dan jelas. Waktu pengerjaan mulai pukul 09.30-11.00 WIB dan waktu pengumpulan hingga 11.15 WIB .

  • 8 April - 14 April

  • 15 April - 21 April

    • 22 April - 28 April

      • 29 April - 5 May

        • 6 May - 12 May

          • 13 May - 19 May

            • 20 May - 26 May

              • 27 May - 2 June