PERSAMAAN DIFERENSIAL PSPM 2025 - 23B

Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa mampu mengembangkan pemahaman tentang konsep, teorema, dan algoritma secara intuitif, induktif dan deduktif persamaan diferensial (dari fungsi satu peubah) dan penerapannya dalam berbagai masalah dalam bidang matematika atau bidang lainnya, khususnya bidang ilmu pengetahuan alam dan finansial, serta mengembangkan keterampilan berpikir Tingkat tinggi, yakni ketrampilan berpikir analisis dan sintesis, kristis, dan kreatif, serta kemampuan representasi, interpretasi, koneksi, dan komunikasi . Lingkup bahasannya meliputi: 1) Pendahuluan (kalkulus diferensial dan integral sebagai prasyarat, pengertian dan istilah-istilah dalam persamaan diferensial serta contoh-contoh penerapannya); 2) pengertian dan penyelesaian persamaan diferensial order satu (persamaan: sederhana dan linear, separabel dan homogen, serta eksak dan reduksi eksak) serta penerapannya; 3) pengertian dan penyelesaian persamaan diferensial biasa linear order dua dengan koefisien konstan: persamaan homogen (metode reduksi dan transformasi) dan persamaan nonhomogen (metode reduksi dan transformasi – homogen, serta kombinasi solusi homogen dan non-homogen dengan metode undetermined coefficients, operator, variasi parameter); koefisien tak-konstan: homogen (metode reduksi order dan transformasi – koefisien konstan, dan kombinasi dua solusi non-trivial yang bebas linear) dan nonhomogen (reduksi order, transformasi - koefisien konstan, serta kombinasi solusi homogen (komplementer) dan solusi partikuler dengan metode variasi parame-ter/ koefisien) serta penerapannya dalam pemecahan masalah kontekstual; 4)  pengertian dan penyelesaian persamaan diferensial biasa linear order tinggi dengan koefisien konstan (persamaan homo-gen (metode reduksi order dan transformasi - persamaan polinomial) dan persamaan nonhomogen (metode reduksi dan transformasi - homogen, serta kombinasi solusi homogen(komplementer) dan partikuler nonhomogen dengan metode pada order dua)) dan koefisien takkonstan (persamaan homogen (metode reduksi order dan transformasi – koefisien konstan, atau kombinasi solusi homogen (komplementer) dan solusi partikuler dengan metode variasi parameter) serta penerapannya; dan 5)  pengertian dan penyelesaian sistem persamaan diferensial linear order satu (metode transformasi dan kombinasi linear vektor-vektor eigen matriks koefisien) dan penerapannya.