KALKULUS DIFERENSIAL 22

Perkuliahan ini merupakan kajian tentang konsep, teorema, algoritma, serta pembuktian secara intuitif dan tidak terlalu formal kalkulus diferensial fungsi satu peubah riil sederhana dan penerapannya dalam berbagai masalah kontekstual. Lingkup bahasannya meliputi: fungsi satu peubah riil, limit dan kekontinuan fungsi satu peubah riil, turunan fungsi satu peubah riil, limit di ketakhinggaan, limit lak terhinga,  Teorema nilai rata-rata Cauchy dan Teorema L’Hopital, serta penerapan turunan fungsi satu peubah riil. Penilaian hasil belajar mahasiswa dalam perkuliahan adalah penguasaan mahasiswa terhadap materi perkuliahan.

Capaian Pembelajaran
Capaian Pembelajaran Mata Kuliah (CPMK)        
CPMK1  Mampu menjelaskan karakteristik berbagai macam fungsi satu peubah riil.
Sub-CPMK1       

1.  Mampu menentukan daerah definisi/asal dan daerah hasil berbagai berbagai macam fungsi aljabar (linier, kuadrat, pangkat tinggi, rasional, dan irasional,), fungsi trigonometri dengan daerah asal bilangan riil, fungsi banyak persamaan, fungsi nilai mutlak, fungsi bilangan bulat terbesar, dan fungsi hasil operasi fungsi
2. Mampu menggambar grafik berbagai macam fungsi aljabar (linier, kuadrat, pangkat tinggi, rasional, dan irasional,), fungsi trigonometri dengan daerah asal bilangan riil, fungsi banyak persamaan, fungsi nilai mutlak, dan fungsi bilangan bulat terbesar bentuk sederhana dengan cara sederhana termasuk memanfaatkan tranlasi (pergeseran).

CPMK 2 Menguasai konsep limit dan kekontinuan fungsi satu peubah riil .
Sub-CPMK2       
1.       Mampu membuktikan nilai limit fungsi sederhana secara intuisi dan formal
2.       Mampu menentukan nilai limit fungsi satu peubah riil menggunakan teorema
3.       Mampu mengevaluasi fungsi satu peubah riil ditinjau dari kekontinuannya
 
CPMK 3 Menguasai konsep turunan (derivatif) dan diferensial fungsi satu peubah riil.
Sub-CPMK3       

1. Mampu membuktikan teorema terkait turunan fungsi
2. Mampu menentukan turunan pertama dan turunan tingkat tinggi fungsi satu peubah riil menggunakan teorema
3. Mampu menentukan turunan pertama, kedua, dan ketiga fungsi satu peubah riil bentuk implisit
4. Mampu menentukan turunan pertama, kedua, dan ketiga fungsi satu peubah riil bentuk parameter 
5. Mampu mengaplikasikan konsep turunan pada masalah garis singgung dan laju yang berkaitan
6. Mampu menentukan  diferensial fungsi satu peubah riil
7. Mampu menggunakan konsep diferensial dalam menentukan aproksimasi

CPMK 4 Menguasai konsep limit di ketakhinggaan, limit tak terhinga, teorema nilai rata-rata Cauchy dan teorema L’Hopital
Sub-CPMK4       

1. Mampu menentukan nilai limit fungsi satu peubah riil di ketakhinggaan
2. Mampu menentukan nilai limit fungsi satu peubah riil bentuk tak terhingga
3. Mampu menggunakan kosep limit untuk menentukan  asymtot (datar, miring, dan tegak) dari grafik fungsi peubah riil
4. Mampu menggunakan Teorema  L’Hopital untuk limit fungsi

CPMK 5 Mengaplikasikan konsep turunan fungsi satu peubah riil sederhana untuk menyelesaikan masalah kontekstual
Sub-CPMK5       

1. Mampu mengaplikasikan konsep nilai ekstrim mutlak/global pada fungsi satu peubah riil yang terdefinisi pada interval tertutup
2. Mampu menganalisis fungsi satu peubah riil berdasarkan konsep kemonotonan
3. Mampu menganalisis fungsi satu peubah riil berdasarkan konsep kecekungan fungsi satu peubah riil
4. Mampu mengaplikasikan konsep nilai ekstrim dalam masalah kontekstual
5. Mampu menggambar grafik fungsi dengan memanfaatkan teorema kemonotonan, kecekungan, dan nilai ekstrim suatu fungs